概率图模型(probabilistic graphical model)是一类用图来表达变量相关关系的概率模型.它以图为表示工具,最常见的是用一个结点表示一个或一组随机变量,结点之间的边表示变量间的概率相关关系,即“变量关系图”.根据边的性质不同,概率图模型可大致分为两类:

第一类是使用有向无环图表示变量间的依赖关系,称为有向图模型或贝叶斯网(Bayesian network);

第二类是使用无向图表示变量间的相关关系,称为无向图模型或马尔可夫网(Markovnetwork)

有向图模型

隐马尔科夫模型

结构最简单的动态贝叶斯网

马尔可夫链（Markov chain）:系统下一时刻的状态仅有当前状态决定，不依赖以往的任何状态。

隐马尔科夫模型的三要素

初始状态的概率分布Π、状态转移矩阵A、观测概率矩阵B

举例

应用：

案例：癫痫发作预测

结合深度学习

• 输入数据：
  EEG脑电信号，每秒钟采样128次，提取5个频段能量特征（n_features=5），时间窗口设为10秒（window_size=10）。
• HMM设定：
  • 隐状态：["正常", "前期", "发作"]（3个状态）
  • 观测值：EEG特征通过LSTM生成的n_emissions=20种离散化区间。
• 工作流程：
  1. LSTM编码：将10秒内的EEG特征（10×5矩阵）编码为32维向量。
  2. 概率生成：输出20个区间的概率分布，例如[0.01, 0.1, 0.8, ..., 0.02]。
  3. HMM解码：结合状态转移矩阵，使用Viterbi算法推断最可能的隐状态序列。

无向图模型

无向图与马尔可夫性

马尔科夫随机场

无向图生成式模型

条件随机场

无向图判别式模型

应用:词性标注 基因预测 对象检测