回归模型系列(3)-滞后模型与分布滞后模型

注:参考视频分布滞后模型与自回归模型-上_哔哩哔哩_bilibili

基础概念

滞后变量

滞后效应是什么?

一般来说,因为解释变量对被解释变量的影响不可能在短时间内完成。所以,解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。(存在时间滞后)
简洁:被解释变量受自身或其它变量过去值影响的现象称为滞后效应。

滞后变量是什么?

滞后变量:过去时期的、对当前被解释变量产生影响的变量。
滞后变量的分类
滞后解释变量
滞后被解释变量

滞后变量模型是什么?

把滞后变量引入回归模型,这种回归模型称为滞后变量模型。

滞后模型

滞后模型一般形式

其中:
s:滞后解释变量的滞后期长度
q:滞后被解释变量的滞后期长度

滞后模型的类型

有限分布模型/无线分布模型(根据滞后长度区分)
若滞后期长度为有限,则称有限滞后变量模型
反之,则称 无限滞后变量模型

分布滞后模型

基础概念

分布滞后模型公式

分布滞后模型的系数

分布滞后模型的估计

有限分布滞后模型,如果随机扰动项满足古典假定,可以考虑用最小二乘法对模型进行

估无限分布滞后模型,由于滞后项无限多而样本观测总是有限的,因此不能直接对其进行估计

存在的问题

自由度问题(于自由度的过分损失,致使估计偏差增大,统计显著性检验失效)

多重共线性问题(滞后变量的滞后值之间通常存在较强的联系)

滞后长度难于确定(解决方法:用信息准则确定最优滞后长度)

有限分布滞后模型的估计方法

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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