所用R包：rms

核心思想

1. 节点 (Knots)：将连续变量 X 的取值范围划分为多个区间。常见的节点数量是 4 或 5 个，通常放置在分位数上（如 5th, 35th, 65th, 95th）。
2. 基函数 (Basis Functions)：为每个区间创建一个三次多项式，但有一个关键限制：要求在节点处函数、一阶和二阶导数都是连续的。这确保了整个曲线非常平滑，没有突兀的“拐角”。
3. 限制 (Restriction)：在首尾两个节点之外的区域，函数被限制为线性。这个限制非常重要，因为它避免了在数据稀疏的尾部出现不可靠的、过拟合的剧烈波动，使得外推更加稳定。

#数据准备
# 假设你的数据框叫 df，因变量是 y，自变量是 x
ddist <- datadist(df) # 为数据框中的所有变量计算分布摘要
options(datadist = "ddist") # 将分布摘要设置为全局选项

# 线性回归模型
fit_ols <- ols(y ~ rcs(x, 4), data = df) # 4 个节点（包括首尾两个）
# 使用 rms 包的 Predict 和 plot 函数
pred <- Predict(fit, x,ref.zero=TRUE)  #添加ref.zero=TRUE用于求回归系数  fun=exp 用于求or
plot(pred, 
     xlab = "Continuous Variable X",
     ylab = "Estimate",
     main = "Restricted Cubic Spline Plot")
#ggplot2版本
pred_df <- as.data.frame(pred)
ggplot(pred_df, aes(x = x, y = yhat)) +
  geom_line(linewidth = 1, color = "blue") +
  geom_ribbon(aes(ymin = lower, ymax = upper), alpha = 0.2, fill = "blue") +
  labs(x = "Continuous Variable X", 
       y = "Predicted Outcome Y",
       title = "RCS Plot with 95% CI") +
  theme_classic()

# 逻辑回归模型
fit_lrm <- lrm(y_binary ~ rcs(x, 4), data = df)
# Cox 比例风险模型
fit_cph <- cph(Surv(time, status) ~ rcs(x, 4), data = df)
pred <- Predict(fit, x, fun = exp, ref.zero = TRUE) # fun = exp 将 log(OR) 转换为 OR

易错点

• 在RCS逻辑回归模型中，β、OR、HR是通过比较预测值与参考点来计算的，而不是通过“减去x-1”的方式。
• 正确的方法是选择一个参考点，然后计算所有x点相对于该参考点的OR。
• pred <- Predict(fit, x, fun = exp, ref.zero = TRUE) # fun = exp 将 log(OR) 转换为 OR
• ref.zero = TRUE 会自动设置参考点（通常为中位数），并计算每个x相对于参考点的OR。
• 输出中的yhat就是OR值，而不是直接预测的概率或log(odds)。